Pitagora a fost un matematician filosof antic grec, care a trăit în secolul al VI-lea î.Hr., intemeindu-şi propria şcoală — Uniunea Pitagoreicilor. Este greu să diferenţiezi realitatea de legendele care îl prezintă pe Pitagora drept marele iniţiat în toate secretele grecilor şi barbarilor. Herodot îl numea „cel mai mare înţelept din Eleea”.

Conform legendei, el a invăţat 22 de ani de la preoţii din Egipt. Cunoscând faptul că pătratul este o figură geometrică cu numeroase axe de simetrie, Pitagora a completat cele invăţate de la egipteni cu propriile cercetări asupra armoniei pătratului, drept rezultat apărând aşa-numitul tabel al lui Pitagora.

Distribuirea cifrelor în tabel se face conform unui anumit sistem, în rânduri şi coloane. Tabelul lui Pitagora poate fi continuat, în dreapta şi în jos, până la infinit, respectând o singură condiţie: fiecare număr din tabel să fie calculat în funcţie de numărul rândului şi numărul coloanei în care se află. Diagonalele tabelului sunt constituite din pătratele numerelor. Un cititor atent se va gândi că aici este vorba despre tabla înmulţirii şi va afirma că acest tabel este necesar pentru efectuarea unor calcule obişnuite. Insă nu e tocmai asa. Acest tabel este nu doar tabla înmulţirii, ci şi o taină filosofică. Pitagora i-a dat un sens fiecărui număr, considerând că numerele conduc lumea. Pe deasupra, el a văzut în tabel reflectarea întregului Univers, poziţiile planetelor şi a întregului spaţiu cosmic.

Totul are o ordine, totul are un sens adânc şi misterios, o armonie, o frumuseţe. Nu în zadar, pitagoreicii au declarat aritmetica mama tuturor ţelor matematice. Numerele au fost întotdeauna un obiect de studiu şi analiză pentru om. Grecii antici considerau cifrele magie, mister, enigmă… Enigmele trebuie pătrunse, iar pentru a le pătrunde şi a le înţelege, trebuie să afli natura numărului. În fiecare obiect şi fenomen, pitagoreicii vedeau un număr: din numere se constituie mulţimile, ele sunt începuturile tuturor măsurilor.

Numărul este principiul armoniei sonore, care se determină după legile matematicii. Poate că armonia sonoră, prin expresia sa muzicală, face parte din armonia generală? Observaţiile astronomice arată că fenomenele cosmice, de care sunt legate toate schimbările esenţiale de pe Terra, se produc cu o regularitate matematică, încadrându-se în anumite cicluri.

Pitagora şi discipolii săi sunt consideraţi autorii expresiilor: „Numerele sunt esenţa tuturor lucrurilor”, „Dumnezeu a pus numerele la temelia ordinii lumii”, „Lumea a fost creată prin imitarea numerelor”. Fiecărui lucru, afirmau pitagoreicii, îi corespunde o relaţie definită de numere. Numărul 2 întruchipează esenţa feminină, iar numărul 3 — pe cea masculină. Numărul 5 = 2 + 3 exprimă unitatea dintre feminin şi masculin; el era venerat precum un număr sfânt. Pe deasupra, numărul 5 includea în sine un inceput simetric (5 = 2 + 1 + 2) şi asimetric (5 = 2 + 3). De aceea pentagrama era considerată o figură sacră, simbolul vieţii, armoniei şi sănătăţii. Armonia (simetria) era constituită din contrarii. Din punctul de vedere al pitagoreicilor, care analizau filosofic simetria, există 10 perechi de astfel de contrarii. De exemplu: par — impar, dreaptă — curbă, stânga — dreapta, masculin — feminin etc.

Pitagoreicii au lărgit posibilităţile sistemului egiptenilor, completând semnificaţiile unor cifre cu semnificaţiile liniilor principale ale pătratului lui Pitagora. Aceasta indică faptul că, în condiţiile de viaţă ale grecilor, era necesară o analiză mai profundă a caracteristicilor umane, decât cea făcută de egipteni. Pitagora şi discipolii săi se închinau în faţa lui Orfeu, de aceea savantul a inclus în teoria sa invăţătura orficilor, care credeau că sufletul nu moare, ci se instalează în alte corpuri sau se reîncarnează. Credinţa că sufletul trece dintr-un corp intr-altul a dat naştere ideii că viaţa omului pe Pământ nu trebuie irosită. Pentru că, de modul în care se scurge viaţa unui om depinde următoarea reincarnare a sufletului. Astfel, pitagoreicii se bazau pe numerologie. Ea putea sugera scopul, sensul şi caracterul reîncarnării.

În mod cert, Pitagora este una dintre personalităţile legendare ale lumii antice. Legenda spune că, iniţial, Pitagora era extravagant în opiniile sale, ceea ce este bine pentru un înţelept devenit celebru şi este rău pentru unul de care incă nu ştie lumea. La inceput, învăţătura lui îi distanţa pe oameni şi îi şoca, nimeni nu voia să-i fie discipol. Conform unor date istorice, Pitagora i-a propus unui tânăr să-i plătească el insuşi, pentru ca acela să accepte să-i devină discipol.

Cu toate că este greu de imaginat dezvoltarea filosofiei şi chiar a culturii antice fără pitagoreici, noi incă nu cunoaştem nimic, cu deplină certitudine, despre pitagoreism, mai ales despre cel timpuriu. Se relevează tabloul măreţ, dar vag al „parteneriatului” ca o comunitate ştiinţifico-filosofică şi etico-politică a tovarăşilor de idei. Este adevărat că nu este clar care era faţa politică a comunităţii. La început, pitagoreicii părea să fi ajuns conducătorii unor oraşe, însă, după moartea lui Pitagora, duşmănia împotriva lor a crescut.

La mijlocul secolului al V-lea in.Hr., s-a produs o catastrofă: în Crotona, multor pitagoreici li s-a luat viaţa şi arşi în casa în care se adunaseră; asemenea evenimente au avut loc şi-n alte părţi. Cei rămaşi in viaţă au fost nevoiţi să fugă, luând cu sine învăţăturile şi misterele comunităţii lor. Datorită acestor mistere, comunitatea a putut exista şi atunci când işi pierduse importanţa politică şi filosofică de odinioară. Din secolul al IV-lea, pitagoreismul se află în declin, fiind depăşit de filosofia platoniană.

Cu toate că această învăţătură conţine multe elemente mistice, ea a devenit un factor important care şi-a lăsat amprenta asupra dezvoltării pe mai departe a ştiinţelor europene, în primul rând, a matematicii. Se gândeşte oare la aceasta vreunul dintre noi, atunci când privim — poate pentru a suta oară — cunoscuta tablă a inmulţirii de la sfârşitul caietului de matematică?