Creierul lui Albert Einstein a fost studiat mult timp după moartea fizicianului. Concluziile la care au ajuns cercetătorii ce au studiat creierul acestuia ar fi că partea inferioară a lobilor parietali era cu 15% mai dezvoltată decât ar fi fost normal. Această „excrescenţă” ar fi fost, deci, legată de capacitatea lui Einstein de a realiza ecuaţii. De altfel, atunci când era întrebat despre intuiţiile sale de geniu, savantul spunea că există în mintea sa un joc asociativ de imagini mai mult sau mai puţin clare. Aşadar, Einstein gândea în imagini. Remarcabil este faptul că „excrescență” pe care au studiat-o cercetătorii este situată exact în zona creierului care răspunde de vederea în spaţiu.

Cum calculăm? 

Cercetările privind modul în care oamenii sunt capabili să gândească matematic nu se opresc însă aici. Concomitent cu descoperirea legată de creierul Iui Einstein, o altă echipă de cercetători, localiza două zone cerebrale responsabile de aptitudinile matematice ale oamenilor. Prima dintre aceste zone, asociată limbajului, se găsește în lobul frontal inferior stâng; a doua se află între cei doi lobi parietali inferiori. Descoperirea este extrem de importantă în ceea ce priveşte explicarea bazelor biologice ale matematicii. Potrivit cercetătorilor, atunci când facem calcule intră în acțiune două „sisteme” cerebrale complementare. Primul sistem este legat de limbaj şi ne ajută să facem calcule exacte. Al doilea este legat de vedere şi se ocupă mai mult de măsurarea cantităţilor şi de aproximarea, în general, a mărimilor.

Cât fac 48 +12?

Echipele ce s-au ocupat de acest studiu erau formate din cercetători din Statele Unite și cercetători din Franța. Partea americană a echipei, condusă de Elizabeth Spelke, psiholog la Institutul Tehnologiilor din Massachusetts (MIT), a condus cercetarea prin teste psihologice. Partea franceză, condusă de Stanislas Dehaene, cercetător la Institutul Naţional al Sănătății şi al Cercetării Medicale (INSERM), a apelat în schimb, la metode computerizate.

Subiecţii implicaţi în experiment au fost studenţi bilingvi, care vorbeau la fel de bine engleza şi rusa. Bilingvismul, capacitatea de a vorbi și înţelege două limbi, a jucat un rol hotărâtor în această experienţă.

Primul test era legat de calculul exact. Grupul de studenţi trebuia să răspundă la întrebări de genul „48+12 este egal cu 60 sau 59?” Ce au descoperit cercetătorii? Că studenții care erau de origine rusă, răspundeau mai rapid la aceeaşi întrebare dacă aceasta era formulată în limba rusă. Pentru a răspunde la întrebarea pusă în engleză, studenţii au avut nevoie de mai mult timp de gândire. Astfel s-a demonstrat că de fapt calculul exact face apel la o reprezentare verbală a numerelor.

În cursul unei a doua experiente au fost puse Întrebări de tipul „25+12 este mai aproape de 40 sau de 80?” Rezultatul a fost că, indiferent de limba în care era pusă întrebarea, nu a existat vreo diferenţă semnificativă între timpii de reacţie a studenţilor. Aşadar, calculul aproximativ nu se realizează în același mod ca și calculul exact.

Numerele sunt văzute ca linii

La ce concluzii au ajuns cercetătorii după ce au efectuat aceste experimente? Trebuie să ne referim mai întâi la studiile anterioare ale echipei franceze, legate de unele cazuri patologice. Sunt reprezentative, din acest punct de vedere, cazul Domnului B și al Domnului Nau.

Domnul B., de exemplu, avea un deficit de vorbire şi îşi păstrase doar memoria de lungă durată. El îşi amintea rezultatele tablelor de înmulțire și putea să rezolve exerciţii de tipul „Cât face 2×5?” în schimb, dacă era întrebat „Cât face 142×5?„, el calcula în felul următor: „2 x 5 = 10, 4 x 5 = 20, 1 x 5 = 5” şi punea rezultatele unul lângă altul, obținând răspunsul ” 5 20 10″, adică „52010„. 

Cazul Domnului Nau este și el remarcabil. O leziune cerebrală îi afectase limbajul şi capacitatea de a recunoaşte și de a utiliza numerele. De exemplu, el nu putea să răspundă la întrebarea „Cât fac 2 + 2?„, dar ştia că rezultatul acestei adunări este mai mic decât 9.

Servindu-se de toate aceste experiențe, cercetătorii au elaborat următoarea ipoteză. Când face aproximări, creierul foloseşte un sistem „analogic”, un fel de regulă mentală, care măsoară şi compară două mărimi. Fiecare număr este reprezentat sub forma unei linii, mai lungă sau mai scurtă, în funcţie de mărimea numărului. Linia (mentală) corespunzătoare lui 3 este deci de două ori mai scurtă decât linia care îi corespunde lui 6. Atunci când i se cere cuiva să adune două numere, creierul lui pune „cap la cap” cele două. „linii” şi deduce rezultatul.

În schimb, calculul exact foloseşte limbajul. Numerele sunt, în acest caz, „înregistrate” sub forma unui simbol (de exemplu, 5) şi a unui cuvânt („cinci”). Acest sistem este numit „simbolic”.

Echipa americană a confirmat, aşadar, existenţa a două sisteme cognitive cu ajutorul cărora se realizează calculele. Echipa franceză a localizat, cu ajutorul rezonantei magnetice, zonele creierului în care operează aceste sisteme. Cercetătorii francezi au constatat că în timpul efectuării calculelor exacte crește activitatea lobului frontal inferior stâng, care este asociat mecanismului vorbirii. Când efectuăm calcule aproximative sunt activati lobii parietali inferiori, care sunt specializaţi în orientarea spaţială.

Rezultă, deci, că ştiinţa matematică poate fi comparată cu un limbaj. Putem efectua diferite calcule cu ajutorul a două sisteme: cel analogic şi cel simbolic. Dar felul în care funcționează mintea umană în momentul în care realizează operaţii matematice rămâne încă un mister ce îşi aşteaptă dezlegarea.